Problem 1 - If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23. Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.
1
2
3+
4
5+
6+
7
8
9+
10+
11
12+
13
14
15+
16
17
18+
19
20+
21+
22
23
24+
25+
26
27+
28
29
30+
31
32
33+
34
35+
36+
37
38
39+
40+
41
42+
43
44
45+
46
47
48+
49
50+
51+
52
53
54+
55+
56
57+
58
59
60+
61
62
63+
64
65+
66+
67
68
69+
70+
71
72+
73
74
75+
76
77
78+
79
80+
81+
82
83
84+
85+
86
87+
88
89
90+
91
92
93+
94
95+
96+
97
98
99+
100+
101
102+
103
104
105+
106
107
108+
109
110+
111+
112
113
114+
115+
116
117+
118
119
120+
121
122
123+
124
125+
126+
127
128
129+
130+
131
132+
133
134
135+
136
137
138+
139
140+
141+
142
143
144+
145+
146
147+
148
149
150+
151
152
153+
154
155+
156+
157
158
159+
160+
161
162+
163
164
165+
166
167
168+
169
170+
171+
172
173
174+
175+
176
177+
178
179
180+
181
182
183+
184
185+
186+
187
188
189+
190+
191
192+
193
194
195+
196
197
198+
199
200+
201+
202
203
204+
205+
206
207+
208
209
210+
211
212
213+
214
215+
216+
217
218
219+
220+
221
222+
223
224
225+
226
227
228+
229
230+
231+
232
233
234+
235+
236
237+
238
239
240+
241
242
243+
244
245+
246+
247
248
249+
250+
251
252+
253
254
255+
256
257
258+
259
260+
261+
262
263
264+
265+
266
267+
268
269
270+
271
272
273+
274
275+
276+
277
278
279+
280+
281
282+
283
284
285+
286
287
288+
289
290+
291+
292
293
294+
295+
296
297+
298
299
300+
301
302
303+
304
305+
306+
307
308
309+
310+
311
312+
313
314
315+
316
317
318+
319
320+
321+
322
323
324+
325+
326
327+
328
329
330+
331
332
333+
334
335+
336+
337
338
339+
340+
341
342+
343
344
345+
346
347
348+
349
350+
351+
352
353
354+
355+
356
357+
358
359
360+
361
362
363+
364
365+
366+
367
368
369+
370+
371
372+
373
374
375+
376
377
378+
379
380+
381+
382
383
384+
385+
386
387+
388
389
390+
391
392
393+
394
395+
396+
397
398
399+
400+
401
402+
403
404
405+
406
407
408+
409
410+
411+
412
413
414+
415+
416
417+
418
419
420+
421
422
423+
424
425+
426+
427
428
429+
430+
431
432+
433
434
435+
436
437
438+
439
440+
441+
442
443
444+
445+
446
447+
448
449
450+
451
452
453+
454
455+
456+
457
458
459+
460+
461
462+
463
464
465+
466
467
468+
469
470+
471+
472
473
474+
475+
476
477+
478
479
480+
481
482
483+
484
485+
486+
487
488
489+
490+
491
492+
493
494
495+
496
497
498+
499
500+
501+
502
503
504+
505+
506
507+
508
509
510+
511
512
513+
514
515+
516+
517
518
519+
520+
521
522+
523
524
525+
526
527
528+
529
530+
531+
532
533
534+
535+
536
537+
538
539
540+
541
542
543+
544
545+
546+
547
548
549+
550+
551
552+
553
554
555+
556
557
558+
559
560+
561+
562
563
564+
565+
566
567+
568
569
570+
571
572
573+
574
575+
576+
577
578
579+
580+
581
582+
583
584
585+
586
587
588+
589
590+
591+
592
593
594+
595+
596
597+
598
599
600+
601
602
603+
604
605+
606+
607
608
609+
610+
611
612+
613
614
615+
616
617
618+
619
620+
621+
622
623
624+
625+
626
627+
628
629
630+
631
632
633+
634
635+
636+
637
638
639+
640+
641
642+
643
644
645+
646
647
648+
649
650+
651+
652
653
654+
655+
656
657+
658
659
660+
661
662
663+
664
665+
666+
667
668
669+
670+
671
672+
673
674
675+
676
677
678+
679
680+
681+
682
683
684+
685+
686
687+
688
689
690+
691
692
693+
694
695+
696+
697
698
699+
700+
701
702+
703
704
705+
706
707
708+
709
710+
711+
712
713
714+
715+
716
717+
718
719
720+
721
722
723+
724
725+
726+
727
728
729+
730+
731
732+
733
734
735+
736
737
738+
739
740+
741+
742
743
744+
745+
746
747+
748
749
750+
751
752
753+
754
755+
756+
757
758
759+
760+
761
762+
763
764
765+
766
767
768+
769
770+
771+
772
773
774+
775+
776
777+
778
779
780+
781
782
783+
784
785+
786+
787
788
789+
790+
791
792+
793
794
795+
796
797
798+
799
800+
801+
802
803
804+
805+
806
807+
808
809
810+
811
812
813+
814
815+
816+
817
818
819+
820+
821
822+
823
824
825+
826
827
828+
829
830+
831+
832
833
834+
835+
836
837+
838
839
840+
841
842
843+
844
845+
846+
847
848
849+
850+
851
852+
853
854
855+
856
857
858+
859
860+
861+
862
863
864+
865+
866
867+
868
869
870+
871
872
873+
874
875+
876+
877
878
879+
880+
881
882+
883
884
885+
886
887
888+
889
890+
891+
892
893
894+
895+
896
897+
898
899
900+
901
902
903+
904
905+
906+
907
908
909+
910+
911
912+
913
914
915+
916
917
918+
919
920+
921+
922
923
924+
925+
926
927+
928
929
930+
931
932
933+
934
935+
936+
937
938
939+
940+
941
942+
943
944
945+
946
947
948+
949
950+
951+
952
953
954+
955+
956
957+
958
959
960+
961
962
963+
964
965+
966+
967
968
969+
970+
971
972+
973
974
975+
976
977
978+
979
980+
981+
982
983
984+
985+
986
987+
988
989
990+
991
992
993+
994
995+
996+
997
998
999+

Total = 233,168